المثلث + المربع + المستطيل

المثلث + المربع + المستطيل

1- تعريف المكعب :

المكعب Cube جسم له ستة أوجه منتظمة الشكل, وكل هذه الأوجه هي مربعات, فالمكعب هو كتلة تكون بمجملها زوايا قائمة ويكون فيه العرض والعمق والارتفاع متساوية.

حافات المكعب هي خطوط مستقيمة وأركانه تشكل زوايا قائمة.

المكعب له ثمانية أركان واثنا عشر حافة(حرف) وستة أوجه.

ويقدر حجم المكعب بطول حرفه مضروبا بنفسه ثلاث مرات, أي مكعب أحد أحرفه.

وتقدر مساحة أوجهه بستة أضعاف مساحة أي وجه فيه, أي ستة أضعاف أحد أحرفه.

خصائص وخواص المكعب

رسم ثلاثي الابعاد حول المكعب

* للمكعب ستة اوجه مربعة الشكل ومتقايس

* للمكعب 8رؤوس

* للمكعب 24 زاوية قائمة


* له 12 حرفا ( ضلعا)

قوانين المكعب

المحيط = الضلع ×12
المساحة = الضلع × الضلع × 6
الحجم = الضلع × الضلع × الضلع

  

2- متوازي المستطيلات :

اولاً تعريفه :
*متوازي المستطيلات هو مجسماً يتألف سطحه من ستة مستطيلات مثل علبة المناديل- علبة الكبريت
*لمتوازي المستطيلات 12 حرفاً .( الحرف هو منطقة التقاء الوجهين(.
*لمتوازي المستطيلات 8 رؤوس.(الرأس هو نقطة التقاء ثلاثة حروف(.
* كل وجهين متقابلين في متوازي المستطيلات متطابقان.
*الوجه الذي يلامس الطاولة او الارض يسمى قاعدة متوازي المستطيلات.
*طول القاعدة وعرضها يسميان طول متوازي المستطيلات وعرضة.
*طول الحرف الواصل بين القاعدة والوجه المقابل يسمى ارتفاع متوازي المستطيلات.
*طول متوازي المستطيلات وعرضه وارتفاعه تسمى أبعاد متوازي المستطيلات.
ثانياً حجم متوازي المستطيلات :
لايجاد حجم متوازي المستطيلات نتبع القانون التالي :
حجم متوازي المستطيلات يساوي حاصل ضرب ابعاده .
أي ان :
حجم متوازي المستطيلات = (طول القاعدة×عرض القاعدة)×الارتفاع.

  

3- المثلث :

هو أحد ألأشكال ألأساسية في ألهندسة .

وهو مضلع مكون من ثلاثة رؤوس ( زوايا) تصل بينها ثلاثة أضلاع .التي هي عبارة عن قطع مستقيمة .

 يمكن تصنيف المثلثات إلى نوعين :

          أ‌) أنواع المثلثات حسب ألاضلاع .

ب‌) أنواع المثلثات حسب الزوايا

 أنواع المثلثات بحسب أضلاعها :

1)    مثلث متساوي الساقين : فيه ضلعان متساويان والضلع الثالث مختلف .

2)    مثلث متساوي الاضلاع : أضلاعه الثلاثة متساوية .

3)    مثلث مختلف الاضلاع : أضلاعه الثلاثة مختلفة .

أنواع المثلثات حسب الزوايا :

 1)    مثلث حاد الزوايا : زواياه الثلاثة حادة .

2)    مثلث قائم الزاوية : فيه زاوية واحدة قائمة والزاويتين الاخريتان حادتان .

3)    مثلث منفرج الزاوية : فيه زاوية واحدة منفرجة والزاويتان الاخريتان حادتان .

 للاجمال : في أي مثلث كان

1-    مقابل الاضلاع المتساوية تقع زوايا متساوية .

2-    مقابل الزوايا المتساوية تقع لأضلاعه متساوية .

3-    مجموع زوايا المثلث 180 درجة أي زاويتان قائمتان .

4-    لبناء مثلث يجب أن يكون مجموع أي ضلعين أطول من الضلع الثالث

5-    لا يمكن أن يحوي المثلث المنفرج على أكثر من زاوية قائمة .

6-    لا يمكن أن يحوي المثلث المنفرج على اكثر من زاوية منفرجة .

7-    في أي مثلث كان لا توجد أقطار .

مساحة المثلث = تصف القاعدة × الارتفاع

=                    نصف حاصل ضرب الضلعين القائمين في المثلث القائم
                   = نصف حاصل ضرب ضلعين × جا الزاوية المحصورة بينهم

محيط المثلث = مجموع الثلاثة اضلاع